激辛数独の解き方

ニコリから難解な数独ナンバープレースを集めた問題集が激辛数独として販売されている。レベルの高い難しい数独ナンバープレースを解くには、独特の考え方が必要である。普通の数独問題の要領で激辛数独の問題を考えていると、ある時点で、全く数字が埋まる場所がなくなり、先に進めなくなる。この時点からは激辛数独独特の考え方が必要となってくる。
激辛数独にチャレンジしたので、その難しさの程度、解くための考え方等について紹介する。

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激辛数独の難しさの程度

激辛数独はさすがに難しい。
激辛数独にはレベル2からレベル10までの問題が105問掲載されている。レベル2の問題でも普通の数独のレベルとは、難しさの質が異なる感じであり、簡単には解けない。朝日新聞の土曜日に掲載されている数独の問題の中で一番難しいのはレベル5の問題であるが、このレベルの問題でも激辛数独ではレベル2、3程度でなかろうか。
しかし、レベル10であっても決して手も足もでないということはなく時間をかけて考えれば手掛かりは見つかるものである。レベルが高いほど、独特の考え方が要求されたり、手掛かりが少なく見つけ難くなっている。また、マスがかなり埋まってきても、単純に解けるようなことはなく最後の方まで推理力が要求される感じである。

激辛数独の考え方(解き方)

激辛数独の考え方は初級の数独(ナンプレ)と解き方、考え方が異なる。

消去法的な考え方

初級の数独ナンプレでは数字に入るところを見つける感覚あるが、激辛数独では見つけるというよりは入らない場所を除外していき、入るとすればここしかないという場所を見つけることが多い。言わば入らない場所を消去して行く感覚である。

数字が埋まっている状態(パターン)による変化

ブロック(3×3)の数字が埋まっている状態(パターン)に注目して、ある数字が影響を及ぼす列が変化するところを見つけるのである。ある数字は同じ列には入らないというルールがあるが、ブロックのパターンによってはこの入らない数字の列が縦から横に、横から縦に、又は縦でも別の列の縦に影響を及ぼすことがある。上級問題ではこのように間接的に影響を及ぶす列を見つけ出すことが重要である。この影響が変化するパターンを多く知っていると解くのに有利である。

「予約」の概念

易しい数独では数字が順次決定していくことが多いが、難度の高い数独ではこれ以上どこも単独では数字が決定しない場面が必ず出てくる。この時点で激辛数独で予約という概念が必要となってくることが多い。
同じ枠、同じ行あるいは同じ列の任意の二つのマスに入る数字がA,Bのどちらかであり、それ以外の数字は入らないと特定できることがある。激辛数独ではこのテクニックは「予約」として紹介されている。そのような二つのマスを見つけるとそれに関連する枠、行、列の他のマスには決してA、Bの数字は入らないと分かり、他のマスで数字が決定することがある。
また、その二つ以外の数字に注目するとそのマスは既に埋まっているマスと考えてよいので、新しいパターンができる。これによって他のマスで入る数字が確定することもあるし、第2の考え方で別の列に影響を与えることもある。

難度の高い問題になると予約が幾つも出てきて、何重にも数字を限定しながら入る数字を絞っていくことになる。また、応用問題として三つの数字で限定できる場合もある。

全マス調査

泥臭い方法であるが、すべてのマスについて、入る可能性のある数字を調べて行き、手掛かりがないか検討することがある。あるマスに入る数字が一つならその数字で決定である。入る数字が二つの時は先に述べた「予約」のルールが当てはまる関連のマスがないか探す。見つかった場合は、その二つマスに関連するブロック、行、列のその他のマスには、その数字は入らないので、入る数字の候補からその数字を除外する。このようにしてマスに入る数字を絞っていくのである。

解き方の例題

完全な数独の問題ではないが、考え方の参考になる例題。
下の図で、一番上の横の列で数字が決定するところがあるか?

激辛数独ー問題

激辛数独ー問題


まだ2個しか数字が埋まっていないが、上に述べた考え方を積み重ねていくと数字が決定する。
激辛数独ー考え方

激辛数独ー考え方

制限される数字が横から縦列に変換される例

一番下の一番左のブロックに注目すると。右の方に6があるので、aには6が入らない。するとそのブロックで6の入る可能性のあるマスはbしか残っていない。これでbが含まれる縦列には決して6は入らない。

二つの数字のしか入らない予約の例

上の方のブロックで、7,8とに注目すると。中央のブロックで7,8とも入る可能性のあるマスはdの所しかない。入る可能性のあるマスは二つで、二つの数字であるから、dのマスは7か8のいづれかで決して他の数字は入らない。

消去法的な考え方の例

一番上の横列で6に注目すると。eのところは同じブロックに既に6があるので、6は入らない。dは7、8であり、6ではない。cのところはbのどちらかに6が入るので、cは6ではない。残っているマスは1個しかなく、そこに6が入る。

上級問題の特徴

要するに上級問題はこの考え方を組み合わせながら解いていくのである。激辛数独を解く時は、マスや外側にメモの数字を幾つも並べ、関連性がないか、睨みながら解くのが普通である。激辛数独でもレベルの低い問題はメモを本に書いても何とかなるが、レベルが高くなるとメモが多くなり過ぎて訳が分からなくなるので、大きな紙に問題を書き写し、いろいろな観点からのメモを書き加えている。レベルが高い問題ほど、この前段階の思考を積み重ねなければならない感じである。
一度、皆さんもチャレンジしてみては如何でしょうか。

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